Trước đó, ông từng giữ chức vụ Tham tán Công sứ - Phó Trưởng Phái đoàn Việt Nam tại Liên Hiệp Quốc (New York, Hoa Kỳ), Phó Vụ trưởng Bộ phận thường trực Ban Thư ký APEC Việt Nam 2017.[2]

Ngày 27 tháng 3 năm 2018, ông được bổ nhiệm và điều động chức vụ từ Phó Vụ trưởng, Bộ phận Thường trực Ban Thư ký Quốc gia APEC 2017 sang Phó Vụ trưởng, Vụ các Tổ chức quốc tế.[5]

Ngày 29 tháng 7 năm 2019, ông được bổ nhiệm Quyền Vụ trưởng Vụ các Tổ chức quốc tế, giữ chức Vụ trưởng Vụ các Tổ chức quốc tế.[6]

Ngày 16 tháng 8 năm 2021, tại Trụ sở Bộ Ngoại giao, Ủy viên Trung ương Đảng, Bộ trưởng Bộ Ngoại giao Bùi Thanh Sơn đã trao quyết định bổ nhiệm Đỗ Hùng Việt, Vụ trưởng Vụ các Tổ chức quốc tế, giữ chức Trợ lý Bộ trưởng kiêm Vụ trưởng Vụ các Tổ chức quốc tế.[7]

Ngày 2 tháng 12 năm 2022, ông được bổ nhiệm lên làm Thứ trưởng Bộ ngoại giao cùng với các chức vụ khác trong cơ quan Bộ ngoại giao là Trợ lý Bộ trưởng kiêm Vụ trưởng Vụ Các tổ chức quốc tế.[8][9]